Pronto se celebra el tradicional sorteo de la Lotería de Navidad. Millones de personas estarán pendientes de la televisión durante la mañana con el deseo de ser alguno de los agraciados con el Gordo, y después correrán a internet o a las listas de números premiados de los periódicos para ver si, al menos, les ha tocado una pedrea.

Pero esa ilusión no puede nublarnos la vista, no puede hacer que dejemos de ver la realidad tal cual es. En términos de probabilidad lo normal es que no nos toque nada, y mucho menos el Gordo. Porque, como ya sabemos, si hemos comprado un décimo tenemos un 0.00001% de posibilidades de que ese décimo corresponda con el Gordo, ¿verdad?

Pues no, ese dato es falso. En realidad tenemos una probabilidad igual a 0.00001 de que nos toque el Gordo en nuestro décimo. Y teniendo en cuenta que

Porcentaje=Probabilidad \cdot 100

se tiene que el tanto por ciento es igual a 0.001, cien veces mayor que el que comentaba antes.

Seguro que muchos (diría que la inmensa mayoría) tenéis esto muy claro. ¿Por qué hablo de esto entonces? Pues muy sencillo. Hace ya unos años me encontré ese dato erróneo en las noticias del mediodía de Antena 3 . Además, en su web tienen la siguiente entrada:

La probabilidad de que toque el ‘Gordo’ de la lotería de Navidad es del 0,00001%

La noticia no es suya, sino de EFE. Y, como es habitual, ello conlleva que no sea Antena 3 el único medio que la publicó. Aquí tenéis unos cuantos:

Y podría seguir…

Evidentemente no soy el único que se dió cuenta de esto. Por ejemplo, Carlos Chordá habló sobre ello. Y la verdad es que no comprendo cómo pueden ocurrir estas cosas. ¿No hay nadie en ninguno de esos medios que se dé cuenta de que se está dando un dato falso? No lo entiendo…

Bueno, y para terminar esta entrada sobre la Lotería de Navidad no os voy a hablar del sinsentido de las largas colas que se forman en las administraciones “famosas”, ni de que no hay números bonitos ni números feos, ni de nada parecido. Simplemente os voy a dejar un texto que es bastante descriptivo de lo complicado que es que nos toque el Gordo sacado de La conquista del azar, de Fernando Corbalán y Gerardo Sanz (que he adaptado cambiando la ciudad por la cantidad de números que se venden ahora):

Juan tiene un amigo, de quien no dice ni el sexo, que vive en Girona, al que hace tiempo que no ve (ya ni conoce su dirección actual) y que en el último encuentro que ambos tuvieron prometió que le mandaría ese libro que tanto le gusta. Hace unos días encontró a otro amigo, Luis, quien le comenta que se va de viaje a Girona. A Juan le vuelven los fantasmas de su promesa incumplida y le da a Luis el libro para su amigo. Para no estropearlo, Luis lo mete dentro de un gran sobre y parte hacia Girona. Al llegar allí deja el coche en una calle en la que por fin encuentra aparcamiento, sale y a la primera persona que ve le entrega el sobre:

“Toma, el libro que te envía tu amigo Juan de Zaragoza.”

Y aquella persona encontrada al azar le contesta:

“¡Qué bien que se haya acordado! ¡Hacía años que lo esperaba!”

Por más que nos aseguren que esta historia es cierta, resulta increíble que ésa sea justamente la persona a la que buscaba, ¿no? Bueno, pues la probabilidad de que suceda es algo mayor de la que a cualquiera de nosotros que hayamos comprado un décimo de lotería nos toque con ese número el Gordo de Navidad.

(He utilizado Girona en vez de Ciudad Real, como venía en el texto inicial, porque Girona tiene censados 96113 habitantes según este enlace, y en la actualidad se venden 100000 números.)

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